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未知成分分析密度泛函理論和從頭算與第一性原理的關(guān)系
來源：
時間：2023-02-23 14:05:39
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密度泛函理論（DFT）和從頭算（ab initio）是固體物理學(xué)和材料科學(xué)領(lǐng)域中重要的理論和計算方法，它們之間有著密切的關(guān)系。
從頭算是一種計算材料物性的方法，其基本思想是使用量子力學(xué)基本原理計算材料中每個原子的電子結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，然后通過這些微觀信息推導(dǎo)出材料的宏觀性質(zhì)。從頭算所使用的基本理論包括量子力學(xué)、波函數(shù)理論和密度泛函理論等。從頭算的優(yōu)點是可以在不依賴任何經(jīng)驗參數(shù)的情況下計算出材料的各種物理性質(zhì)，具有高度的預(yù)測性和可靠性，尤其適用于那些難以通過實驗方法研究的材料。
密度泛函理論是一種從頭算方法，其核心思想是通過電子密度函數(shù)的概念描述多體量子體系中的基態(tài)能量和物理性質(zhì)。在DFT中，系統(tǒng)的全部信息都可以用電子密度函數(shù)表示，因此可以大大簡化問題的處理。DFT的發(fā)展歷程可以追溯到1960年代，當(dāng)時Hohenberg和Kohn提出了兩個基本定理，即：對于給定系統(tǒng)的電子密度函數(shù)，其基態(tài)能量是唯一確定的；對于任何給定的外勢能，系統(tǒng)的基態(tài)電子密度函數(shù)是唯一確定的。這兩個定理奠定了DFT的基礎(chǔ)，使得DFT成為研究多體量子體系的一種強有力的工具。
從頭算和DFT的關(guān)系在于，從頭算是DFT的一種具體實現(xiàn)方式。DFT的核心是電子密度函數(shù)，而從頭算可以通過計算每個原子的電子結(jié)構(gòu)來得到整個系統(tǒng)的電子密度函數(shù)。從頭算通常會采用Kohn-Sham方程（Kohn-Sham equation）來描述體系的電子結(jié)構(gòu)，該方程由Kohn和Sham在1965年提出，是DFT中的一種實現(xiàn)方法。Kohn-Sham方程將多體問題轉(zhuǎn)化為一系列單電子問題，通過求解這些單電子問題來得到整個體系的電子密度函數(shù)。
雖然從頭算和DFT都是計算材料性質(zhì)的方法，但它們的計算量和精度存在一定的差異。從頭算的精度往往比DFT更高，但也需要更多的計算資源。在實際應(yīng)用中，人們通常會根據(jù)問題的具體情況選擇合適的方法。
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